Sistem
bilangan pada komputer
Biner (2)
angka : 0, dan 1Oktal (8 ) angka : 0,1,2,3,4,5,6,7
Desimal (10) angka : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Hexadesimal (16) angka : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A.B.C.D.E.F
1. Desimal (Basis 10)
Desimal (Basis 10) adalah Sistem Bilangan yang paling umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).
Untuk melihat nilai bilangan desimal dapat digunakan perhitungan seperti berikut, misalkan contoh bilangan desimal adalah 8598. Ini dapat diartikan :
Dalam
gambar diatas disebutkan Absolut Value
dan Position Value. Setiap
simbol dalam sistem bilangan desimal memiliki Absolut Value dan Position
Value. Absolut value adalah
Nilai Mutlak dari masing-masing digit bilangan. Sedangkan Position Value adalah Nilai Penimbang
atau bobot dari masing-masing digit bilangan tergantung dari letak
posisinya yaitu bernilai basis di pangkatkan dengan urutan posisinya.
Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel dibawah ini.
Dengan
begitu maka bilangan desimal 8598 bisa diartikan sebagai berikut :
Sistem
bilangan desimal juga bisa berupa pecahan desimal (decimal fraction),
misalnya : 183,75 yang dapat diartikan :
2. Biner (Basis 2)Biner (Basis 2) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann. Contoh Bilangan Biner 1001, Ini dapat di artikan (Di konversi ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position
Value dalam sistem Bilangan Biner merupakan perpangkatan dari nilai 2
(basis), seperti pada tabel berikut ini :
Berarti,
Bilangan Biner 1001 perhitungannya adalah sebagai berikut :
3. Oktal (Basis 8)
Oktal
(Basis 8) adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 8 Simbol yaitu
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Contoh Oktal 1024, Ini
dapat di artikan (Di konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi
sebagai berikut :
Position
Value dalam Sistem Bilangan Oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8
(basis), seperti pada tabel berikut ini :
Position
Value dalam Sistem Bilangan Oktal merupakan perpangkatan dari nilai 8
(basis), seperti pada tabel berikut ini :
Berarti,
Bilangan Oktal 1022 perhitungannya adalah sebagai berikut :
4.Sistem Bilangan Hexa
Bilangan Hexa adalah sistim
bilangan yang berbasis 16, artinya sistim bilangan hexa mengenal angka 0
sampai dengan 15. Hal ini berbeda dengan bilangan desimal yang
merupakan bilangan berbasis 10 dan menggunakan angka 0 sampai 9 untuk
menandai nilai bilangan hexa dimulai dari 0 sampai 9 dan dilanjutkan A
sampai F untuk menyatakan nilai bilangan 10 sampai 15 bilangan desimal
berikutnya.
Sebagai contoh pembanding cara
penulisan antara bilangan Desimal, Hexa dan Biner, kita perhatikan tabel
berikut di bawah ini
| Desimal | Hexa | Biner |
| 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 1000 |
| 9 | 9 | 1001 |
| 10 | A | 1010 |
| 11 | B | 1011 |
| 12 | C | 1100 |
| 13 | D | 1101 |
| 14 | E | 1110 |
| 15 | F | 1111 |
Konversi Bilangan Hexa ke Desimal
Untuk mengkonversi bilangan hexa
ke desimal dapat dilakukan dengan mudah, yaitu seperti yang kita lakukan
pada cara konversi biner ke desimal. Setiap tingkatan harga bilangan
oktal 0 sampai dengan F dikalikan dengan pengali dan dijumlahkan, maka
akan didapatkan harga desimalnya.
Berikut merupakan contoh konversi
bilangan hexa 309 ke desimal ternyata didapatkan hasil 777.
| 65536 | 4096 | 256 | 16 | 1 | Pengali | |||||
| 164 | 163 | 162 | 161 | 160 | Tingkatan | |||||
| 3 | 0 | 9 | Bilangan | |||||||
 |
|
|
||||||||
| 3x256 | + | 0x16 | + | 9x1 | ||||||
| 768 | + | 0 | + | 9 | = | 777 |
Konversi Bilangan Desimal ke Hexa
Dalam melaksanakan konversi dari
Desimal ke Hexa kita dapat menggunakan daftar konversi berikut sebagai
dasar konversi.
| Desimal | Hexa | 164 | 163 | 162 | 161 | 160 |
| 1 | 1 | 65 536 | 4 096 | 256 | 16 | 1 |
| 2 | 2 | 131 072 | 8 192 | 512 | 32 | 2 |
| 3 | 3 | 196 608 | 12 288 | 768 | 48 | 3 |
| 4 | 4 | 262 144 | 16 384 | 1 024 | 64 | 4 |
| 5 | 5 | 327 680 | 20 480 | 1 280 | 80 | 5 |
| 6 | 6 | 393 216 | 24 576 | 1 536 | 96 | 6 |
| 7 | 7 | 458 752 | 28 672 | 1 792 | 112 | 7 |
| 8 | 8 | 524 288 | 32 768 | 2 048 | 128 | 8 |
| 9 | 9 | 589 824 | 36 864 | 2 304 | 144 | 9 |
| 10 | A | 655 360 | 40 960 | 2 560 | 160 | 10 |
| 11 | B | 720 896 | 45 056 | 2 816 | 176 | 11 |
| 12 | C | 786 432 | 49 152 | 3 072 | 192 | 12 |
| 13 | D | 851 968 | 53 248 | 3 328 | 208 | 13 |
| 14 | E | 917 504 | 57 344 | 3 584 | 224 | 14 |
| 15 | F | 983 040 | 61 440 | 3 840 | 240 | 15 |
Sebagai contoh kita akan
mengkonversi bilangan desimal 1983 ke bilangan hexa,
| 1983 - 1792 | sisa 191 (dari daftar 1792 adalah 7 hexa pada tingkat 162) |
| 191 - 176 | sisa 15 (dari daftar 176 adalah B hexa pada tingkat 161) |
| 15 - 15 | sisa 0 (dari daftar 15 adalah F hexa pada tingkat 160) |
| Maka hasil konversinya diperoleh 7 B F hexa.atau dapat ditulis 7BF(16) | |
Konversi Biner ke Hexa
Cara mengkonversi bilangan biner
ke bilangan hexa dapat dilakukan dengan cara mengelompokan bilangan
biner menjadi empat-empat digitnya, kemudian kita tuliskan nilai
konversinya ke bilangan hexa dari empat digit kelompok bilangan biner
tersebut maka kita sudah mendapatkan konversi biner ke hexa.
Perhatikan contoh dibawah ini,
kita akan mengkonversi bilangan biner 1001 1011 1100 (2) ke
bilangan hexa maka didapatkan hasil sebagai berikut :
| 1001 | 1011 | 1100 | Biner (1001 1011 1100)2 |
| 9 | B | C | Hexa (9BC)16 |
Demikian juga bila kita ingin
mengkonversikan bilangan hexa ke bilangan biner, dapat dilakukan dengan
cara memisahkan masing-masing bilangan hexa kemudian mengkonversikan
bilangan oktal tersebut ke bilangan biner.
| F | 8 | C | Hexa (F8C)16 |
| 1111 | 1000 | 1100 | Biner (1111 1000 1100)2 |
5. Hexadesimal (Basis 16)
Hexadesimal (Basis 16), Hexa
berarti 6 dan Desimal berarti 10 adalah Sistem
Bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan
Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A
mewakili angka 10, B mewakili angka 11
dan seterusnya sampai Huruf F mewakili angka 15.
Contoh
Hexadesimal F3D4, Ini dapat di artikan (Di konversikan ke sistem
bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam Sistem Bilangan Hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis), seperti pada tabel berikut ini :
Berarti, Bilangan Hexadesimal F3DA perhitungannya adalah sebagai berikut :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar